Matchématchiques

Z = ∑ₙ₌₁^∞ ∫₀^∞ e^(−αx²) · dᵐ/dxᵐ [x^(n+β) · Γ(γx) · J_ν(δx)] dx × ∏{k=1}^N ζ(s + i t_k)^μ_k · exp ( ∫₀^{2π} log | ∑{j=0}^M a_j e^{i j θ} | dθ )

Z égale la somme de n = 1 à l’infini de l’intégrale de 0 à +∞ de e^(-alpha x²) fois la dérivée d’ordre m par rapport à x de [x^(n + beta) multiplié par Gamma de (gamma x) multiplié par J-nu de (delta x) multiplié par e^(-lambda / x)] dx, multipliée par le produit de k = 1 à N de la fonction zêta de Riemann évaluée en (s + i t_k) à la puissance mu_k, multipliée par l’exponentielle de l’intégrale de 0 à 2 pi du logarithme de la valeur absolue de la somme de j = 0 à M de a_j fois e^(i j theta) d theta, multipliée par la somme de r = 0 à R du coefficient binomial (R choisir r) fois (-1)^r fois l’intégrale sur R^d de e^(-norme(y)^2) fois norme(y)^(2r) multipliée par le produit pour l = 1 à d des polynômes d’Hermite H_m_l de y_l dy.

Cette formule ne fait rien de précis en soi, mais elle rassemble un paquet de symboles complexes et c’est impressionnant.